Úložiště LI-ON 18650

Baterie a bateriová úložiště založená na článcích Li-ion 18650, zkušenosti, praxe, dobíjení, batery management, výroba bateriových úložišť, bezpečnost.
Uživatelský avatar
kybos
Příspěvky: 2717
Registrován: sob zář 08, 2012 10:40 pm
Lokalita: Šternberk
Systémové napětí: 48V
Výkon panelů [Wp]: 15000
Kapacita baterie [kWh]: 40
Bydliště: v údolí mezi kopci

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od kybos »

josse píše: 1. Vnitřní odpor nás nezajímá
Vnitřní odpor nemusí řešit ti, kteří mají téměř nekonečné množství článků z hlediska vniřního odporu zdroje.

Právě dnes jsem byl řešit na jedné FVE pády střídače a přišel jsem na to, že jsou způsobeny právě vnitřním odporem baterie. K havarijnímu odstavení střídače dochází jen při specifickém počasí, když je přes poledne téměř jasno a na obloze plují mráčky s ostrým okrajem velkou rychlostí. Když se FVE adaptuje na vysoký výkon a automatika pozapíná vše, co se dá efektivně použít a přijde naráz zastínění celé FVE, tak ještě dřív než vytěžovače zjistí úbytek výkonu, proud se střihem otočí a začne téci z akumulátorů. Solární regulátory téměř synchronně vypnou a začnou hledat nový pracovní bod maximálního výkonu. Tento výpadek dodávky ještě podpoří přesměrování veškerého proudu který před tím tekl z panelů na trasu akumulátor - střídač. Díky vysokému vnitřnímu odporu akumulátoru dojde k poklesu svorkového napětí pod limit střídače a ten aby ochránil akumulátor ukončí nevratně provoz. Akumulátor má přitom pořád ještě dostatek kapacity na to, aby udržel provoz nejméně půl hodiny na plný výkon systému ale už nemá tak nízký vnitřní odpor, aby při plném výkonu udržel svorkové napětí v mezích povolených tolerancí. V daném systému stačí, aby celkový odpor před střídačem (vnitřní odpor baterie včetně pojistek, snímače proudu a kabeláže a všech přechodových odporů) překročil 40 miliohmů.

Pro tento systém tedy mohu tvrdit opačně:
1. Kapacita článků mne nezajímá (zátěž se přizpůsobí solárním podmínkám, případně se přepne na DS) stačí mi pouze zálohovat na dobu, než se regulace přizpůsobí světelným podmínkám. Ostatní navíc je bonus na noc.
2. Rozhodující je vnitřní odpor baterie, která musí udržet svorkové napětí v toleranci do té doby, než stihnou zareagovat regulační mechanismy.
15 kWp JJZ + 3x Tristar MPPT60 + Victron 150/100 + 48V LiFePO 850 Ah + UPS 8kW (MPP-Solar 8048 LC) + 4 x nabíječka 1,2 kW (DELTA) Start: 2012
Uživatelský avatar
volente
Příspěvky: 2413
Registrován: stř srp 20, 2014 1:01 am
Bydliště: Brno - venkov

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od volente »

"By ma zaujímalo, ako dlho tie robené packy z nových a použitých článkov vydržia, lebo ak by som
mal kúpiť toľko medi a cínu, spájkovačku, ventilátor smradu a ono by mi to vydržalo 4 roky,
tak sa mi s tým neoplatí babrať."
To je těžké takto říct, ale pořád lepší než koupit nové olovo a za 4 roky je odvézt do sběru.
Nehledě na radost z dobře vykonané práce. Kolik toho ti stařečci ještě vydrží to zatím nikdo z nás neví. U mě zatím více než rok téměř bez problému.
5,5kWp - 4x Solartec mono 180Wp +¨6x IBC 155Wp poly + 10x Solea 170Wp mono + 6x Husinage HSG 190Wp + 6x Calyxo 70Wp amorf vertikálně (JV), 2x ZN ShineSolar poly 250Wp + 2x 260Wp poly (JZ), Epever LS 3024B, Epever LS 2024B, MakeSkyBlue 20A, eSmart 3 - 60A, 19 kWh Li-Ion, Axpert MSXE PF1, 24V/3,0kW, Axpert MSXE 24V/2,4kW.
Uživatelský avatar
trud
Příspěvky: 914
Registrován: čtv úno 07, 2013 1:50 am

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od trud »

Tak neviem..na medene prepoje mam co dom dal..napríklad pripojovacie drôtiky na batérie sú z oholeného sietového kábla...a prepoje z batérie sú sice hrubé drôty ale je toho z jednej vetvy tak 50cm..cínu som na 420 kusov minul za 16 eur. Skôr tá práca..ale môžem povedat že po par desiatkach kusoch si človek nájde dáky systém a ide to raz-dva.
4830W+5*PWM+3MPPT,18650 pack 7S/60P -28,20V- 4.2kWh+18ks 40Ah/+3ks 16P18650 (Mitsubishi Outlander) 2,1kWh+ pack 26650 7S/6P - 0,75kWh+7ks 60Ah (BMWi3) 1,5kWh + testovacia LTO -11*12Ah.+150Ah od pimpongáča 3,8kWh ,Victron VE.Direct 375VA 24V,Victron VE.Direct 1200VA 24V,NoNAME pimpongáč 4kW.
el.skúter 48V/30Ah, Yaris Hybrid už tretí :-), dáke spotrebiče prestavané na Li 18650,
https://www.spritmonitor.de/en/detail/1240420.html
Uživatelský avatar
volente
Příspěvky: 2413
Registrován: stř srp 20, 2014 1:01 am
Bydliště: Brno - venkov

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od volente »

Jak říkáš, cín mám ještě komunistický, 6mm2 měď na sběrnicích je z kabelu od likvidovaného vstřikolisu, a 4mm2 postříbřená jsou zbytky z výroby a páječku mám ještě po tátovi, jen jsem si udělal nový hrot. Jestli jsem někde počítal náklady tak jen pro upřesnění kolik to dá práce. Mimo to jsem tam napsal že tyto náklady materiálové jsou minimální. Potom už jen cena vlastních článků, a ta bude rozhodující.
5,5kWp - 4x Solartec mono 180Wp +¨6x IBC 155Wp poly + 10x Solea 170Wp mono + 6x Husinage HSG 190Wp + 6x Calyxo 70Wp amorf vertikálně (JV), 2x ZN ShineSolar poly 250Wp + 2x 260Wp poly (JZ), Epever LS 3024B, Epever LS 2024B, MakeSkyBlue 20A, eSmart 3 - 60A, 19 kWh Li-Ion, Axpert MSXE PF1, 24V/3,0kW, Axpert MSXE 24V/2,4kW.
Uživatelský avatar
abrams
Příspěvky: 2774
Registrován: ned črc 17, 2011 12:19 pm
Lokalita: Brno
Bydliště: Brno

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od abrams »

Zdravím ,

Střídači-N , na poprvé jsem plně nepochopil souvislosti a omlouvám se ze poněkud netématickou poznámku na Vaši adresu .

Elektronům zdar *sun*
3,96kWp monokrystalů + 2x regl PCM60X + 24kWh LiFePO4 + 6kW HF sínus měnič , celé na 52V systému .
Chibi v textu vyhrazeny :D
Uživatelský avatar
abrams
Příspěvky: 2774
Registrován: ned črc 17, 2011 12:19 pm
Lokalita: Brno
Bydliště: Brno

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od abrams »

Zdravím ,

rád bych zde ještě upřesnil pojem "zbytková kapacita" :idea: . Pojmem zbytková kapacita je označována nevyužitá kapacita od limitu napětí nastaveném v systému po limit napětí jež uvádí výrobce coby minimální napětí - elektrický náboj mAh či Ah v tomto pásmu napětí je označováno za zbytková kapacita jež není při běžném používání využita a v reálně provozované kapacitě *batt* není započtena .
Například Samsung ICR18650-26F 2600mAh (Pink)
nominální kapacita 2600mAh @ vybíjení C5 do 2,75V , avšak při ukončení vybíjení při 3,40V se vydaný náboj pohybuje kolem 2300mAh . Což znamená že v systému využívaná (viditelná) kapacita je 2300mAh a zbytková kapacita jež je systémem nevyužita je 300mAh :idea: .
Hovořiti o aktuální kapacitě *batt* jako o zbytkové není poněkud namístě ;) . Je jedno jedná-li se o fungl novou *batt* dosahující výrobcem deklarovaných hodnot či jetou *batt* jež něco pamatuje , tedy přesněji něco zapomněla :)) .

Děkuji za pochopení :D .

Elektronům zdar *sun*
3,96kWp monokrystalů + 2x regl PCM60X + 24kWh LiFePO4 + 6kW HF sínus měnič , celé na 52V systému .
Chibi v textu vyhrazeny :D
josse
Příspěvky: 1147
Registrován: úte úno 14, 2017 9:35 pm

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od josse »

abrams píše:Zdravím ,

rád bych zde ještě upřesnil pojem "zbytková kapacita" :idea: . Pojmem zbytková kapacita je označována nevyužitá ...
Jo, pokusím se používat raději aktuální kapacita. Taky mám rád když se věci nazývají přesnými jmény.
15x GWL Poly 300Wp 72 cells, 1-2x Axpert MKS 48V 4000W, 3x80P14S 18650 (~640Ah/34kWh), https://emoncms.trenet.org/dashboard/view?id=3, https://solarforum.cz/
josse
Příspěvky: 1147
Registrován: úte úno 14, 2017 9:35 pm

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od josse »

kybos píše: Vnitřní odpor nemusí řešit ti, kteří mají téměř nekonečné množství článků z hlediska vniřního odporu zdroje.

Právě dnes jsem byl řešit ...
Tady jsme ve vláknu 18650, troufám si tvrdit že mám pravdu já.

Vnitřní odpor velké baterie, tedy i propojky, přívody, utažené šrouby, ... Nás samozřejmě zajímá všechny bez rozdílu jaké máme baterie!

Ale každého samostatného článku v tomto vlákně již poněkud ne. (Nemluvím o LiFe, Pb, NiCd ...! Pouze LiIon 18650) máme těch článků typicky stovky, pak i nepředstavitelný vnitřní odpor 1 R, by ve výsledku velkou neplechu neudělal. 30 A sadou = 0,4 A, v tomto případě by to bylo 0,4V. Takovýto vnitřní odpor články které označíme jako použitelné nemají. Protože používám při nabíjení ukončení pro poklesu pod 100 mA, a některé články po odpočinku mívají 4.05 V, pak by se dalo říci že akceptuji článek i s vnitřním odporem R = U/I = 0,15/0,1 = 1,5 R. Takhle jednoduché to asi nebude. Při přechodu z vybíjení na nabíjení by to vypadalo: 3 V, limit 4,2 V, I = U/R = 1,2/1,5 = 0,8 A, a to můžu s klidným svědomím říct, že jsem ještě neviděl. Vždy po přechodu na nabíjení (při měření, třídění) jsem viděl že se všechny články dostali na 1,15 A nabíjecího proudu, je pravda, že často jen na chvíli, pak jim to vnitřní odpor už omezil. Můj odhad je, že nepoužívám žádné články s větším vnitřním odporem než 400 mR, ale i tak se to v kombinaci všech těch baterek co mám neprojevuje. A myslím že budete všichni souhlasit když napíšu, stále těch článků mám proklatě málo!
15x GWL Poly 300Wp 72 cells, 1-2x Axpert MKS 48V 4000W, 3x80P14S 18650 (~640Ah/34kWh), https://emoncms.trenet.org/dashboard/view?id=3, https://solarforum.cz/
Mikel
Schválený prodejce
Příspěvky: 970
Registrován: pát lis 01, 2013 11:41 pm

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od Mikel »

Vnitrni odpor vsech Li Ion clanku je zasadni. Pokud je vyssi nez 400mOhm, jsou baterie temer nepouzitelne, jelikoz pri proudove zatezi dojde k velkemu poklesu napeti. Pokud ma clanek BMS tak se da rict, ze temer okamzite dojde k odpojeni clanku jelikoz se dostane napeti pri zatezi pod 3V.
Pohodlný nákup značkových baterií a příslušenství na https://mivvy.mypower.cz/
střídač_N
Příspěvky: 698
Registrován: sob říj 21, 2017 2:22 pm

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od střídač_N »

Mikel píše:Vnitrni odpor vsech Li Ion clanku je zasadni........
Stále mi ten technický problém uniká. Pokud použiji dva články paralelně, budu mít poloviční vnitřní odpor, pokud čtyři ak i čtvrtinový, pokud víc ta víc menší vnitřní odpor. Dokonce, použiji li k paralelně spojeným článkům jeden nový, jež je schopen dát naprosto běžně 20A, tak by mi stačilo pro vykrytí špiček odběru jeden nový článek na jednu kilowatu odběru(10S pro 48V). Toto je přece technický problém nikoli záhada.

Pokud půjdeme do extrému pokud dám na 1kW odběru jeden nový článek (10S pro 48V), pak i ten jediný, samojediný článek je schopen po dobu 0,13h (asi 8 min.)takto fungovat bez jakýchkoli problémů v rozmezí 0-20A odběru.
Ve statickém, činném vnitřní odporu to přece nemůže být. Nevím zdali má článek nějaký "dynamický" odpor, nebo spíš komplexní odpor, což patrně jistě asi bude mít,

Ten problém přece nemůže být v samotném činném odporu baterky, ať je jeho velikost jakákoli, při paralelním spojení, ale v cestě mezi baterkou a odběrem, nebo v jeho katalogově neuváděné indukčnosti.
Uživatelský avatar
kybos
Příspěvky: 2717
Registrován: sob zář 08, 2012 10:40 pm
Lokalita: Šternberk
Systémové napětí: 48V
Výkon panelů [Wp]: 15000
Kapacita baterie [kWh]: 40
Bydliště: v údolí mezi kopci

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od kybos »

U nových článků to asi nebude problém, ale pokud stavím z použitých 18650, tak je nutno se na vnitřní odpor ohlížet. Mezi jetými články se běžně vyskytují kusy, které ještě mají použitelnou kapacitu ale vnitřní odpor překračuje 400 miliohmů.
Uvedu příklad: článek LGCS218650
změřený vnitřní odpor v nabitém stavu:451 miliohmů
Pro systémové napětí 48V použiji 14S / 100P
dostávám celkový vnitřní odpor akumulátoru 63 miliohmů (zanedbávám kabeláž,propojení, jištění a všechny ostatní odpory ve smyčce).
Při odběru ze střídače 7 kW a pro hraniční napětí 44V a účinnost měniče 84% vychází vstupní proud 189A.
Tento proud vytvoří jen na vnitřním odporu akumulátoru úbytek 0,063*189=11,9V
To je přesně na hranici výpadku střídače na podpětí a to v ideálním případě, když byl akumulátor před zatížením nabit na 100% (4,0V/článek). To ale v praxi nenastává. Abych šetřil články nenabíjím je na 100% a pokud připočtu další odpory ve smyčce je jisté, že v těchto podmínkách spolehlivě vypadne střídač na podpětí, jelikož vstupní napětí klesne pod hraniční limit 44V.
15 kWp JJZ + 3x Tristar MPPT60 + Victron 150/100 + 48V LiFePO 850 Ah + UPS 8kW (MPP-Solar 8048 LC) + 4 x nabíječka 1,2 kW (DELTA) Start: 2012
Uživatelský avatar
rottenkiwi
Příspěvky: 5451
Registrován: pát úno 13, 2015 2:24 pm
Lokalita: SO, SK
Bydliště: SO, SK

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od rottenkiwi »

Treba si uvedomiť, že pri nabíjaní alebo vybíjaní sa toho procesu zúčastňuje len veľmi
málo častíc. Na obrázku sú zelenou nabité častice, červenou vybité častice
a žltou nabijajúce/vybijajúce sa častice.

Ergo, len 2 % baterky sa zúčastňuje nabíjacieho resp. vybíjacieho procesu.
Přílohy
charging_lifepo.png
DC-AC inverter REC Lion DC-AC ESP32 DIY inv. 15 GB za sekundu DIY MPPT Holder
Zjedz vsetko, co si kupil, v obchode a netreba ti tasku, auto ci chladnicku.
střídač_N
Příspěvky: 698
Registrován: sob říj 21, 2017 2:22 pm

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od střídač_N »

kybos píše:..... změřený vnitřní odpor v nabitém stavu:451 miliohmů............
Budou tu hodnotu 451 miliohmů mít všechny články? To se mezi tou spoustou stovek článku nenajde alespoň pár jenž to alespoň trochu dá.
U nového LG HEM HE2 je to < 20 miliohmů dokonce při 1kHz.
Pokud by vnitřní odpor takhle degradovat, je naše snaha "laciného" lithiování velice ohrožena.
Uživatelský avatar
kybos
Příspěvky: 2717
Registrován: sob zář 08, 2012 10:40 pm
Lokalita: Šternberk
Systémové napětí: 48V
Výkon panelů [Wp]: 15000
Kapacita baterie [kWh]: 40
Bydliště: v údolí mezi kopci

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od kybos »

Všechny určitě ne, některé z té stovky, co mám na stole, mají hodnoty vnitřního odporu větší a některé menší. Rozptyl hodnot je cca v rozsahu jednoho řádu. Ještě nemám všechny změřené. Vnitřní odpor chci měřit až v plně nabitém stavu. V dvanácti náhodně vybraných kusech jsem nalezl hodnoty od 61 miliohmů do 869 miliohmů.
Naposledy upravil(a) kybos dne čtv dub 12, 2018 11:15 am, celkem upraveno 1 x.
15 kWp JJZ + 3x Tristar MPPT60 + Victron 150/100 + 48V LiFePO 850 Ah + UPS 8kW (MPP-Solar 8048 LC) + 4 x nabíječka 1,2 kW (DELTA) Start: 2012
Uživatelský avatar
rottenkiwi
Příspěvky: 5451
Registrován: pát úno 13, 2015 2:24 pm
Lokalita: SO, SK
Bydliště: SO, SK

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od rottenkiwi »

No čo som pozeral pdf-ka, tak nové články majú odpor cca. 15135 mOhmov.
https://files.elv.com/Assets/Produkte/1 ... mAh_EN.pdf
https://www.scribd.com/document/3576884 ... m-ion-cell
https://www.orbtronic.com/content/samsu ... 50-35e.pdf
http://www.datasheetspdf.com/pdf/704749 ... 8650-30A/3

Predpokladám, že vnútorný odpor by sa mal merať v celom rozsahu kapacity.
DC-AC inverter REC Lion DC-AC ESP32 DIY inv. 15 GB za sekundu DIY MPPT Holder
Zjedz vsetko, co si kupil, v obchode a netreba ti tasku, auto ci chladnicku.
Uživatelský avatar
kybos
Příspěvky: 2717
Registrován: sob zář 08, 2012 10:40 pm
Lokalita: Šternberk
Systémové napětí: 48V
Výkon panelů [Wp]: 15000
Kapacita baterie [kWh]: 40
Bydliště: v údolí mezi kopci

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od kybos »

Asi záleží na výrobci.
http://budgetlightforum.com/node/53871
Pár těchto zánovních kousků mi tu leží na stole, mají za sebou čtyři cykly a změřil jsem jim vnitřní odpory od 0,864 do 1,059 ohmů. Výrobce udává 0,68 ohmů.
15 kWp JJZ + 3x Tristar MPPT60 + Victron 150/100 + 48V LiFePO 850 Ah + UPS 8kW (MPP-Solar 8048 LC) + 4 x nabíječka 1,2 kW (DELTA) Start: 2012
Uživatelský avatar
rottenkiwi
Příspěvky: 5451
Registrován: pát úno 13, 2015 2:24 pm
Lokalita: SO, SK
Bydliště: SO, SK

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od rottenkiwi »

No tie s 680 mohmami asi nie sú ani baterky :) A vážia polovicu bežnej váhy.

By ma zaujímali zdroje tých bateriek a ceny, lebo neviem vypočítať návratnosť v porovnaní s LiFEPO
100 Ah, za 90 €. 16 x 90 = 1440 €.
Predpokladajme, že budeme zaťažovať od 90 do 25 %. Ďalej predpokladajme 5000 cyklov / 15 r. živ.
Predpokladajme 110 Ah poč. kapacity a 85 Ah konečnej.

110+85/2=97.5 Ah.
97.5*0.65=63.37 Ah.
63.37*16*3.28=3326 Wh.
3.326*5000=16630 kWh.
1440/16630=0.08659 €/kWh.

Tak koľko vyjde v prepočte 1 kWh z 18650 LG, Paansonic, Samsung, Sony ?
DC-AC inverter REC Lion DC-AC ESP32 DIY inv. 15 GB za sekundu DIY MPPT Holder
Zjedz vsetko, co si kupil, v obchode a netreba ti tasku, auto ci chladnicku.
Uživatelský avatar
trud
Příspěvky: 914
Registrován: čtv úno 07, 2013 1:50 am

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od trud »

Cena no name (Lanzhd) 3.7V 2600mAh..cca 1.75eura.. Samsung 2600mAh cca 2 eura.
A môžeš počítať :-)
Akurát u 18650 skôr 15%-80%.
4830W+5*PWM+3MPPT,18650 pack 7S/60P -28,20V- 4.2kWh+18ks 40Ah/+3ks 16P18650 (Mitsubishi Outlander) 2,1kWh+ pack 26650 7S/6P - 0,75kWh+7ks 60Ah (BMWi3) 1,5kWh + testovacia LTO -11*12Ah.+150Ah od pimpongáča 3,8kWh ,Victron VE.Direct 375VA 24V,Victron VE.Direct 1200VA 24V,NoNAME pimpongáč 4kW.
el.skúter 48V/30Ah, Yaris Hybrid už tretí :-), dáke spotrebiče prestavané na Li 18650,
https://www.spritmonitor.de/en/detail/1240420.html
Uživatelský avatar
rottenkiwi
Příspěvky: 5451
Registrován: pát úno 13, 2015 2:24 pm
Lokalita: SO, SK
Bydliště: SO, SK

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od rottenkiwi »

No ale nemám počiatočné a konečné napatie, nemám využitú kapacitu, nemám Cu na prepojky,
poistkové droty, cín, pájkovačku, odsávačku dymu, plastové úchyty bateriek, poštovné na jednotlivé veci.
DC-AC inverter REC Lion DC-AC ESP32 DIY inv. 15 GB za sekundu DIY MPPT Holder
Zjedz vsetko, co si kupil, v obchode a netreba ti tasku, auto ci chladnicku.
Uživatelský avatar
trud
Příspěvky: 914
Registrován: čtv úno 07, 2013 1:50 am

Re: Úložiště LI-ON 18650

Příspěvek od trud »

Cena je konečná s doručením až domov. Na 1kWh potrebuješ cca 110ks...možno 2-3 metre drôtu.. Povedzme 6mm2...cinu za 2-3 eura. Ani Lifepo4 nemáš v cene 90eur všetko. Využiteľnosť ako som písal 15-80%..3.45-4V.
A 100Ah Lifepo4 stoji tu v obchode skôr 150 eur ako 90
V podstate 1kWh v lion 18650 sa dá za cca 200+eur..v Lifepo4 tak zhruba 400+eur.
4830W+5*PWM+3MPPT,18650 pack 7S/60P -28,20V- 4.2kWh+18ks 40Ah/+3ks 16P18650 (Mitsubishi Outlander) 2,1kWh+ pack 26650 7S/6P - 0,75kWh+7ks 60Ah (BMWi3) 1,5kWh + testovacia LTO -11*12Ah.+150Ah od pimpongáča 3,8kWh ,Victron VE.Direct 375VA 24V,Victron VE.Direct 1200VA 24V,NoNAME pimpongáč 4kW.
el.skúter 48V/30Ah, Yaris Hybrid už tretí :-), dáke spotrebiče prestavané na Li 18650,
https://www.spritmonitor.de/en/detail/1240420.html

  • Podobná témata
    Odpovědi
    Zobrazení
    Poslední příspěvek