Fórum | MyPower.CZ | Obnovitelné zdroje energie - energetická soběstačnost | Právě je pát lis 16, 2018 9:37 pm


Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Baterie, dobíjení, údržba, zapojení, diskuze i nad jinými způsoby uložení energie

Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod patricko315 » pát říj 16, 2015 10:28 am

Ahojte,

Prosím aká je schéma na seriovo paralelne zapojenie LiFePO4 bateriek.
+ je to vobec prakticke a dobre?
Mam aktualne 16ks 100Ah bateriek (spolu 100Ah 48V) a chcel by som možno pridať časom ďalšie (6-8ks), no ponechať 48V systém.

Ďakujem vopred za rady !
Paťo
zatiaľ plánovaná FV elektráreň do RD
patricko315
 
Příspěvky: 9
Registrován: úte říj 06, 2015 9:36 am
Bydliště: Oravská Lesná
Reputation: 0

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod Dreambox » pát říj 16, 2015 11:32 am

Ahoj
Opět potřebuješ 16 ks článků.Nemůžeš dát méně.Já provozuju články 200 Ah.Tak mám 4x16 článků.Tady můžeš kouknout jak to mám já viewtopic.php?f=3&t=2397
A ze máš to zapojení viewtopic.php?f=39&t=732&start=80
3 ks.Studer XTM 4000-48,3 ks.VT-80 - Studer Innotec,BSP,rs232, východ střecha 3,3Kwp,jižní stěna 4,16 Kwp,západ střecha 3,19Kwp,Lifepo4 48V 800Ah
Dreambox
 
Příspěvky: 197
Registrován: stř led 15, 2014 11:48 am
Reputation: 36

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod brumlaj » sob říj 17, 2015 6:24 pm

Rada je spojovat paralelně sériové bloky článků. Sice budeš mít vyšší náklady na balancování a monitoring, ale získáš možnost údržby bez výpadku. Nevadí-li výpadky a více práce při diagnostice případného problému, pak klidně sériové spojení paralelních bloků článků.
Moudrost nepřichází vždy s věkem, někdy věk přichází sám.
brumlaj
 
Příspěvky: 1448
Registrován: ned kvě 12, 2013 1:24 pm
Reputation: 92

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod atom » sob říj 17, 2015 9:19 pm

Si to propočítej, přidat paralelně další 16ks je samozřejmě technicky nejjednodušší.
Přidat 6-8ks a přitom ponechat 48V systém defakto nejde.
Záleží jen na tom, jaké možnosti nastavení má tvůj regulátor a měnič..

Někdo může jít s voltáží na 17 nebo 18 článků, stejně tak jde provozovat třeba jen 14, když máme široké možnosti nastavení napětí.

ale přidat 6-8ks nevidím jako reálné, buď max. 1-2ks, nebo alespoň 12 a dát to paraelně po dvou.
Ale jestli kupuju 12 nebo 16ks už je prd rozdíl.
Jestli fakt nejsou finance, tak pak je možný koupit zas 16ks, ale slabších článků, ale pak začíná zase baterie vypadat jak každá pes jiná ves.
Tristar / 11kWh v lithiu / 3,4kWp / Matrix 5000VA / arduino / >19MWh :o / start 05/2012 s 440Wp.
atom
 
Příspěvky: 423
Registrován: sob čer 02, 2012 7:22 pm
Bydliště: 580m n.m. na Vysočině
Reputation: 4

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod kodl69 » sob říj 17, 2015 9:29 pm

já mám paralelně různý kapacity, a není problém. Samozřejmě je taky možnost složit druhou baterii se samostatným balancerem a BMS, a mít aspoň něco dvakrát kvůli spolehlivosti. Pokud jsou články paralelně, doporučuju spojit propojkama do série, tlustými kabely konce a článek po článku paralelně třeba jenom CYa 16mm2 - a tak, aby se to dalo odpojit - třeba jednou za rok zkusit baterku po nabití do 100 procent rozpojit paralelní propojky a sledovat (třeba cellog)
jak jde vybíjení, a potom třeba ty baterky nějak přeskládat nejsilnější k nejslabší z druhé sady (asi bych to přez zimu mohl udělat)
ostrov 4600Wp neustále ve stádiu zrodu: 6x noark CHSM6610P250, 6x250Wp z I4wifi, 6xTratek 275Wp, 4x auria 120Wp, midnite classic 150 lite+whizbang jr., 16S a různě P cca 300Ah Winston, Powerjack 8kW (reálně 6kW po úpravě). 48V DC rozvody a spotřebiče.
kodl69
 
Příspěvky: 2880
Registrován: sob črc 19, 2014 7:56 pm
Reputation: 192

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod abrams » ned říj 18, 2015 1:25 pm

Zdravím ,

k základní sadě akumulátorů sestaveného z e stejcných článků a opatřených patřičnou BMS , lze kdykoli paralerně přidat jakékoli další články k rozšíření celkové kapacity , bez nutnosti pořizovat BMS na každou sérii článků .
Například : mám základ 16x 100Ah s pokročilou BMS (pasivní balancery nepovažuji za příliš vhodné) , klidně mohu připojit další sadu 16-ti článků o jakékoli kapacitě (40Ah , 60Ah , 90Ah , 100Ah , ... ) a to sério paralerně . Ovšem je nutné dodržet řádné dimenzování vodičů / propojek . Je nutné mít na paměti dimenzování BMS tak aby byla schopná ukočírovat zvýšenou kapacitu :idea: ale není nutné sestavovat vícero separátních aku s vlastní BMS . Naopak , jak poznamenal Kodl69 , dá-li si člověk trochu práce s měřením reálných kapacit jednotlivých článků , lze pak články přeskupit / přepojit k docílení maximální možné kapacity celého akumulátoru :yes: .

Elektronům zdar *cloud*
3,96kWp monokrystalů + 2x regl PCM60X + 24kWh LiFePO4 + 6kW HF sínus měnič , celé na 52V systému .
Chibi v textu vyhrazeny :D
Uživatelský avatar
abrams
 
Příspěvky: 2305
Registrován: ned črc 17, 2011 11:19 am
Bydliště: Brno
Reputation: 247

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod Frenky » ned říj 18, 2015 1:51 pm

Potvrzuji, mám to také tak. 8 x LiFePo 100Ah jsem kupoval v létě 2013 a dalších 100Ah někdy na zimu 2014. Protože se mi nepodařilo koupit mechanicky úplně shodné, tak mám kombinaci měděných propojek a propojek z kabelů průřezu 16.

Zatím se zdá, že vše šlape jak má, jenom jeden článek vykazuje jakousi anomálii při nabíjení je prostě dříve nabit, že ani balancer ho nezastaví. Zatím jsem jej přesunul na pozici, kdy k článku lépe mohu a musím zjistit, co je špatně. Zajímavé je, že se to neprojevuje při vybíjení, tam se všechny články vybíjejí vzorově stejně. Asi udělám kapacitní zkoušky každého článku zvlášť, jak radí kodl69.
2x Solární panel IBC Polysol 230 DS Pmpp=230W, Regulátor STUDER VT-80, Střídač Studer XTS 1200-24, BSP, RCC, AKU 24V LFP100AH – WB-LYP100AHA. 2x Aktivní balancer ON4-UTP 4x7A, Řizení a dohled microlog, SDS, vlastní vyčítání arduinem do RPi s databází a html stránkou. Dříve SIEMENS S7-1200 s PC na WINDOWS ala Netko.
http://frenky.dreamsys.cz/index.html
Uživatelský avatar
Frenky
 
Příspěvky: 637
Registrován: pon led 21, 2013 6:36 pm
Bydliště: Mladá Boleslav
Reputation: 46

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod brumlaj » ned říj 18, 2015 10:04 pm

No a ti, kteří mají alespoň dvě sady BMS mohou to zjišťování co je špatně dělat za světla. Frenky a Abrams budou muset zjišťovat ve tmě. Zvlášť v tomto ročním období. ;-)

Frenky jedná se o jeden článek, nebo paralelní dvojice článků?
Moudrost nepřichází vždy s věkem, někdy věk přichází sám.
brumlaj
 
Příspěvky: 1448
Registrován: ned kvě 12, 2013 1:24 pm
Reputation: 92

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod Frenky » pon říj 19, 2015 4:38 am

Chyba je na jedné paralelni dvojici, ale doufám, že záhadný je jen jeden článek. Teď jen premýšlím, který automatický nabíječ koupit a ve kterém obchodě. Nebo jestli něco neubastlím. Možná i přejdu na dvě BMS. Pro začátek asi rozeberu celou sestavu a zjistím, kdo je viník. Co se tmy týče, tak stejně jedu týden na ČEZ. A to co jede na FV zatím podrží 12V Pb baterka.
2x Solární panel IBC Polysol 230 DS Pmpp=230W, Regulátor STUDER VT-80, Střídač Studer XTS 1200-24, BSP, RCC, AKU 24V LFP100AH – WB-LYP100AHA. 2x Aktivní balancer ON4-UTP 4x7A, Řizení a dohled microlog, SDS, vlastní vyčítání arduinem do RPi s databází a html stránkou. Dříve SIEMENS S7-1200 s PC na WINDOWS ala Netko.
http://frenky.dreamsys.cz/index.html
Uživatelský avatar
Frenky
 
Příspěvky: 637
Registrován: pon led 21, 2013 6:36 pm
Bydliště: Mladá Boleslav
Reputation: 46

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod brumlaj » pon říj 19, 2015 8:01 am

Automatický nabíječ kvůli občasnému problému? Zde bych asi spíš nabíjel klasickým laboratorním zdrojem. Už jen proto, že automat má obvykle cílové napětí natvrdo bez ohledu na to jak jsi Ty ty své články naučil napěťově makat. Dej potom vědět co jsi vyšňupal. Je to sice hyenismus, ale člověk zde čeká "roky" na nějaký alepspoň maličký problém u LiFe a jak se řeší. Držím pěsti aby to byl podobný problém jako u Honzy a stejně jednoduše šel vyřešit.
Moudrost nepřichází vždy s věkem, někdy věk přichází sám.
brumlaj
 
Příspěvky: 1448
Registrován: ned kvě 12, 2013 1:24 pm
Reputation: 92

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod kodl69 » pon říj 19, 2015 8:24 am

To Frenky: pokud bys měl baterku pospojovanou jako dvě samostatný do série a snadno demontovatelný paralelní propojky jako mám já, tak na diagnózu ti stačí zátěž a třeba jenom voltmetry za 2Usd od číňana... prostě po nabití odpojíš paralelní propojky, zatěžuješ, a sleduješ - pokud máš cellogy a loguješ to do pc, tak už to víc nechce.
ostrov 4600Wp neustále ve stádiu zrodu: 6x noark CHSM6610P250, 6x250Wp z I4wifi, 6xTratek 275Wp, 4x auria 120Wp, midnite classic 150 lite+whizbang jr., 16S a různě P cca 300Ah Winston, Powerjack 8kW (reálně 6kW po úpravě). 48V DC rozvody a spotřebiče.
kodl69
 
Příspěvky: 2880
Registrován: sob črc 19, 2014 7:56 pm
Reputation: 192

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod Frenky » pon říj 19, 2015 1:18 pm

kodl69 píše:To Frenky: pokud bys měl baterku pospojovanou jako dvě samostatný do série a snadno demontovatelný paralelní propojky jako mám já, tak na diagnózu ti stačí zátěž a třeba jenom voltmetry za 2Usd od číňana... prostě po nabití odpojíš paralelní propojky, zatěžuješ, a sleduješ - pokud máš cellogy a loguješ to do pc, tak už to víc nechce.


No díky za rady jak tobě tak "Brumlajovi", Mám baterky zakleté v rozvaděči. takže to tak jednoduché nemám. zajímavé je, že při vybíjení se všechny články chovají vzorně a obě větve mají cca 110Ah (dvě větve, 100 Ah články). Jen holt při nabíjení na vrcholu mají všechny články 3.42 - 3.49 a jedna dvojice holt již má 3.59 a stoupá, takže mi ochrana baterek ukončí nabíjení. Zatím jsem vyzkoumal, kyž je nechám trošku vybít a pak zase nabíjím (cyklicky), tak se to srovnává a je to o dost lepší. Bohužel u cell logeru mě odešel mou neopatrností usb port, takže neloguji. (jak USB kouká ven z krabice, tak jsem si škrtnul o pól.), Takže stejně budu kupovat nový cell loger. Jo a ta automatická nabíječka stojí cca 1500 Kč na hobbykingu. Taže žádná finanční tragedie to není (je to DC to DC nabíječka s watmetrem a štelováním U a I po článcích (6 článků). Já stejně budu nabíjet/vybíjet jen jeden, abych otestoval kapacitu článků po jednom. Labolatorní zdroj se umne momentálně stejně nenachází, takže investičně je to stejné. :D
Dík za morální podporu. Stejně se k rozebrání baterek dostanu tak za měsíc. Není nějak čas. :mrgreen:
2x Solární panel IBC Polysol 230 DS Pmpp=230W, Regulátor STUDER VT-80, Střídač Studer XTS 1200-24, BSP, RCC, AKU 24V LFP100AH – WB-LYP100AHA. 2x Aktivní balancer ON4-UTP 4x7A, Řizení a dohled microlog, SDS, vlastní vyčítání arduinem do RPi s databází a html stránkou. Dříve SIEMENS S7-1200 s PC na WINDOWS ala Netko.
http://frenky.dreamsys.cz/index.html
Uživatelský avatar
Frenky
 
Příspěvky: 637
Registrován: pon led 21, 2013 6:36 pm
Bydliště: Mladá Boleslav
Reputation: 46

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod kodl69 » pon říj 19, 2015 8:09 pm

ještě otázečka, když vybíjíš, na kterém dvojčlánku jde napětí první dolů? na tomhle, nebo na jiné dvojici? Pokud na jiné, tak je to jenom třeba měnší zatěžování tohoto článku nějakým trvalým odběrem, nebo jiná blbina, která způsobuje to, že je prostě víc nabitý než ty ostatní - mě to dělá poslední balancer, ke kterému je připojen pc přes rs232, sice jenom 1-2 mA navíc proti ostatním balancerům spotřeba, ale za měsíc je to poznat při balancování, že tam ta elektrika chybí.
ostrov 4600Wp neustále ve stádiu zrodu: 6x noark CHSM6610P250, 6x250Wp z I4wifi, 6xTratek 275Wp, 4x auria 120Wp, midnite classic 150 lite+whizbang jr., 16S a různě P cca 300Ah Winston, Powerjack 8kW (reálně 6kW po úpravě). 48V DC rozvody a spotřebiče.
kodl69
 
Příspěvky: 2880
Registrován: sob črc 19, 2014 7:56 pm
Reputation: 192

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod Frenky » pon říj 19, 2015 9:10 pm

Nejrychleji jde dolů první dvojčlánek počítáno od minus pólu), ale vážně jenom když bych šel opravdu hodně dolů. Snažím se vybíjet max na 30 % SOC. Myslím, že na prvnín dvojčlánku je napojeno napájení cell logeru. Dále nevím jak jsou napájeny balancery od pana Kolaříka. Jinak veškerá spotřeba jde ze všech článků najednou. 12V pro napájení PC, arduin a jiných 12V spotřebičů obstarává DC24V to DC12V převodník cca 300W (VICTRON) se zálohováním Pb baterkou.

Ještě mi vrtá hlavou jedna skutečnost, připojil jsem v době nabíjení na tu rychle se nabíjející dvojici žárovku (odběr cca 1A, potom i 4A). I tak jde ta dvojice nahoru dříve a nijak to nepomáhá. Jsem si myslel, že mě nic nemůže s fotovoltaikou překvapit. Nyní vím, že zase nic nevím a zase je co zkoumat. :-)
2x Solární panel IBC Polysol 230 DS Pmpp=230W, Regulátor STUDER VT-80, Střídač Studer XTS 1200-24, BSP, RCC, AKU 24V LFP100AH – WB-LYP100AHA. 2x Aktivní balancer ON4-UTP 4x7A, Řizení a dohled microlog, SDS, vlastní vyčítání arduinem do RPi s databází a html stránkou. Dříve SIEMENS S7-1200 s PC na WINDOWS ala Netko.
http://frenky.dreamsys.cz/index.html
Uživatelský avatar
Frenky
 
Příspěvky: 637
Registrován: pon led 21, 2013 6:36 pm
Bydliště: Mladá Boleslav
Reputation: 46

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod abrams » úte říj 20, 2015 10:00 am

Zdravím ,

origo CellLog je napájen maximálně z 6-tého připojeného článku :arrow: 7. a 8. článek se tím pádem od 1. až 6. rozhodí :idea: . Zde je popis upravy CellLogu http://forum.mypower.cz/viewtopic.php?f=19&t=1984&p=33261&hilit=celllog004#p33261
Ale popsané chování 1. článku je fakt záhada :sm1: . Předeně bych jej při nabíjení zkusil zatížit silnější zátěží , alespoň 10A od okamžiku kdy začíná ostatním ujíždět a dle jeho chování zvýšit zátěž :idea: používám odporový drát z bojleru o k napětí přiměřené délce pro dodržení nom. proudu onoho odporového drátu .
Napětí po nabití článku letí nahoru velice strmě - proto tak rychle ostatním uteče .
U balancérů bych změřil proud na každém k aku připojeném vodiči k zjištění či vyloučení asymetrického zatížení .

Elektronům zdar *cloud*
3,96kWp monokrystalů + 2x regl PCM60X + 24kWh LiFePO4 + 6kW HF sínus měnič , celé na 52V systému .
Chibi v textu vyhrazeny :D
Uživatelský avatar
abrams
 
Příspěvky: 2305
Registrován: ned črc 17, 2011 11:19 am
Bydliště: Brno
Reputation: 247

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod Frenky » úte říj 20, 2015 3:26 pm

abrams píše:Zdravím ,

origo CellLog je napájen maximálně z 6-tého připojeného článku :arrow: 7. a 8. článek se tím pádem od 1. až 6. rozhodí :idea: . Zde je popis upravy CellLogu http://forum.mypower.cz/viewtopic.php?f=19&t=1984&p=33261&hilit=celllog004#p33261
Ale popsané chování 1. článku je fakt záhada :sm1: . Předeně bych jej při nabíjení zkusil zatížit silnější zátěží , alespoň 10A od okamžiku kdy začíná ostatním ujíždět a dle jeho chování zvýšit zátěž :idea: používám odporový drát z bojleru o k napětí přiměřené délce pro dodržení nom. proudu onoho odporového drátu .
Napětí po nabití článku letí nahoru velice strmě - proto tak rychle ostatním uteče .
U balancérů bych změřil proud na každém k aku připojeném vodiči k zjištění či vyloučení asymetrického zatížení .

Elektronům zdar *cloud*


Zdravím též a děkuji.
Provedl jsem všechny úpravy cell logu dle nahoře uvedených úprav a opakovaně jsem nabíjel baterii na horní mez. Po asi čtvrtém nabití se všechny články pěkně srovnaly. Děkuji ještě jednou všem za rady. A snad to bude konec záhad mých LiFePo *batt* .
PS: nový cell log objednán, abych mohl sledovat chování článků častěji a lépe. :mrgreen:
2x Solární panel IBC Polysol 230 DS Pmpp=230W, Regulátor STUDER VT-80, Střídač Studer XTS 1200-24, BSP, RCC, AKU 24V LFP100AH – WB-LYP100AHA. 2x Aktivní balancer ON4-UTP 4x7A, Řizení a dohled microlog, SDS, vlastní vyčítání arduinem do RPi s databází a html stránkou. Dříve SIEMENS S7-1200 s PC na WINDOWS ala Netko.
http://frenky.dreamsys.cz/index.html
Uživatelský avatar
Frenky
 
Příspěvky: 637
Registrován: pon led 21, 2013 6:36 pm
Bydliště: Mladá Boleslav
Reputation: 46

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod luge » úte říj 20, 2015 7:55 pm

Zdravim vsetkych

Mam podobnu anomaliu ako Frenky,ale opacne.Pri nabijani mi zaostáva piata dvojica,vybijanie a zataz v pohode.
Skusil som par razy dvojicu dobit modelarskou nabijackou pri max SOC,ale nepomaha to. Je o nicom pocasie tak ten rozdiel neni tak na obrazku vydet.Nabijeni u vrcholu podobne ako Frenky len ta jedna dvojica ostava dole.Ked budu bat plne tak to odsledujem a vlozim sem.
Dik za nazory.
Přílohy
20.10.2015.png
luge
 
Příspěvky: 523
Registrován: ned lis 13, 2011 5:52 pm
Bydliště: SK
Reputation: 1

Re: Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod kodl69 » úte říj 20, 2015 9:58 pm

Prostě si představte ty články jako nádoby, který jsou podobný, ale ne uplně stejný a navíc trochu prosakují, zase každá jinak..- takže při nabíjení začne jedna nádoba přetíkat - už se do článku víc nevleze, de nahoru napětí - ale nic to neříká o její velikosti - při vybíjení je některá jiná nádoba první prázdná - byla při nabíjení úplně plná? - zase nic nevíme o velikosti - po několika částečných nabitích a vybitích původně shodně nabitých bateríí dojde k nabití naplno - některá nádoba přetíká dřív, jiná pozděj - možná kvůli průsaku - tj samovybíjení, nějaká zátěž co na jiném článku není, nebo má každý článek jiný vnitřní odpor - takže je třeba balancovat, pravidelně, a udržovat po sepnutí balanceru nabíjecí proud v odpovídajících mezích, aby se daný článek (články) nepřebíjely. A potom nejlépe průběžně logovat napětí na jednotlivých článcích a občas ten log prohlídnout, nejlépe v grafech. A nebo neřešit, jenom zajistit pomocí BMS min a max napětí na článcich + balancování.
ostrov 4600Wp neustále ve stádiu zrodu: 6x noark CHSM6610P250, 6x250Wp z I4wifi, 6xTratek 275Wp, 4x auria 120Wp, midnite classic 150 lite+whizbang jr., 16S a různě P cca 300Ah Winston, Powerjack 8kW (reálně 6kW po úpravě). 48V DC rozvody a spotřebiče.
kodl69
 
Příspěvky: 2880
Registrován: sob črc 19, 2014 7:56 pm
Reputation: 192

Seriovo paralelne zapojeni LiFePO4

Příspěvekod Frenky » stř říj 21, 2015 7:11 pm

Tak cell loger od "Ostrovní elektrárny" přišel v rekordním čase. Jeden den odpoledne objednáno, druhý den zabaleno, třetí den v 10:00 učiněn pokus o doručení. Odpoledne jsem došel na poštu a večer namontováno a odzkoušeno. Pošta trhla zatím kladný rekord a pan Kolařík také :yes: Tak teď se těším na ty grafy co z toho pojedou a pak budu ještě dumat nad těmy baterkami :mrgreen:
2x Solární panel IBC Polysol 230 DS Pmpp=230W, Regulátor STUDER VT-80, Střídač Studer XTS 1200-24, BSP, RCC, AKU 24V LFP100AH – WB-LYP100AHA. 2x Aktivní balancer ON4-UTP 4x7A, Řizení a dohled microlog, SDS, vlastní vyčítání arduinem do RPi s databází a html stránkou. Dříve SIEMENS S7-1200 s PC na WINDOWS ala Netko.
http://frenky.dreamsys.cz/index.html
Uživatelský avatar
Frenky
 
Příspěvky: 637
Registrován: pon led 21, 2013 6:36 pm
Bydliště: Mladá Boleslav
Reputation: 46


Zpět na Baterie, úložiště energie

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 2 návštevníků

Reputation System ©'